Λύση

Η δοθείσα διαφορική εξίσωση γράφεται στη μορφή

,

και άρα είναι τύπου Clairaut. Έτσι, θέτοντας έχουμε

, (1)

και παραγωγίζοντας ως προς ,

,

ή

,

δηλαδή, είτε

, (2)

είτε

. (3)

Ολοκληρώνοντας τώρα την (2) και χρησιμοποιώντας την (1) παίρνουμε τη γενική λύση

, (4)

όπου είναι μια αυθαίρετη πραγματική σταθερά. Επιπλέον, από τις (1) και (3) παίρνουμε σε παραμετρική μορφή την ιδιάζουσα λύση

, , , (5)

η οποία, απαλείφοντας την παράμετρο από τις δύο ισότητες στην (5), έχει την καρτεσιανή μορφή

. (6)

 

[Επιστροφή στην Άσκηση 2]