,Λύση
Η δοθείσα διαφορική εξίσωση γράφεται στη μορφή
,
και άρα είναι τύπου
Lagrange. Θέτοντας
, έχουμε
, (1)
και παραγωγίζοντας ως προς
,
παίρνουμε
,
ή
, (2)
Έστω τώρα ότι
. Τότε
η εξίσωση (2) είναι γραμμικής μορφής ως προς
την αντίστροφη συνάρτηση 
αφού
. (3)
Επιλύοντας την (3) με το γνωστό τρόπο παίρνουμε
,
όπου
είναι
μια αυθαίρετη πραγματική σταθερά. Έτσι, η γενική
λύση της αρχικής
εξίσωσης δίνεται σε παραμετρική μορφή από
τις σχέσεις
, ,
, (4)
όπου
είναι
μια αυθαίρετη πραγματική σταθερά.
Επιπλέον, αν 
ή
τότε
από την (1) παίρνουμε ως ιδιάζουσες
λύσεις της εξίσωσης
τις συναρτήσεις
, (5)
ή
, (6)
αντίστοιχα.