Λύση

Η χαρακτηριστική εξίσωση της αντίστοιχης ομογενούς είναι

,

με ρίζες , και άρα η γενική λύση της ομογενούς δίνεται από τον τύπο

,

όπου είναι αυθαίρετες πραγματικές σταθερές. Αφού τώρα ο όρος εξαναγκασμού είναι δευτεροβάθμιο πολυώνυμο, θα πρέπει να αναζητήσουμε μια μερική λύση της μη-ομογενούς εξίσωσης στη μορφή

, (1)

όπου είναι πραγματικές σταθερές που θα προσδιοριστούν στη συνέχεια. Πράγματι, αντικαθιστώντας την έκφραση (1) στην δοθείσα μη-ομογενή εξίσωση παίρνουμε την ταυτότητα

,

από την οποία προκύπτει ότι

και άρα

.

 

[Επιστροφή στην Άσκηση 1]