4.5. Θέλουμε να δείξουμε ότι a ~ a για κάθε μέλος a του συνόλου S όπου ορίζεται η ~.
Η “απόδειξη” προϋποθέτει ότι για κάθε μέλος a του S, υπάρχει ένα τουλάχιστον b στο S με a ~ b.
Σε περιπτώσεις που δεν υπάρχει ένα τέτοιο b στο S, η σχέση μπορεί να είναι συμμετρική
και μεταβατική χωρίς να είναι ανακλαστική. Μια τέτοια περίπτωση είναι η σχέση R2
στο S = { 1, 2, 3 } της 4.3, όπου για a = 3, δεν υπάρχει b στο S με a ~ b.