4.13. Είναι προφανές ότι είναι ανακλαστική και συμμετρική.

         Μεταβατικότητα: Εστω ότι x ~ y, y ~ z, όπου x, y, z S.

         Τότε έχουμε: xy 0, yz 0, άρα και xzy2 0, 3 x - y και 3 y - z.

         Εφόσον, y 0, έπεται ότι xz 0 και 3 x - z = (x - y) + (y - z) .

         Αρα x ~ z.

         Οι διακεκριμένες κλάσεις ισοδυναμίας είναι:

        = { - 4, - 1 }, = { - 3 }, = { - 2 }, = { 1, 4, 7, 10 },

        = { 2, 5, 8 }, = { 3, 6, 9 }.

 

Επιστροφή

 

Επιστροφή στα Περιεχόμενα