3e = 1 
e = 
.5.1.3. Eίναι προφανές ότι η * είναι αντιμεταθετική.
x*(y*z) = x*(3yz) = 9xyz = (3xy)*z = (x*y)*z . Αρα είναι και προσεταιριστική.
Aν
ένας
ρητός e είναι
ταυτοτικό
στοιχείο, τότε
1 * e = 1
3e = 1 e = .
Τώρα όντως:
x *
= x = *
x
Aρα
η * έχει
τον
ως
ταυτοτικό
στοιχείο.