15.7. (1) Εστω x, y G H. Τότε x, y G και x, y H. Επειδή G, H είναι υποομάδες της S, xy G και xy H. 

         Αρα xy G H.

         (2) Επειδή G, H είναι υποομάδες της S, e G και e H. Αρα e G H.

         (3) Εστω x G H. Τότε x G και x H. 

         Επειδή G, H είναι υποομάδες της S, x^-1 G και x^-1 H. Αρα x^-1 G H.

         Ετσι η G H είναι υποομάδα της S.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα