{
0 }. Τότε το Η
περιέχει
στοιχείο h
0, 22.4. Το { 0 } είναι προφανώς ένα ιδεώδες του F.
Εστω Η ιδεώδες
του F με Η
{
0 }. Τότε το Η
περιέχει
στοιχείο h
0,
και το h-1 υπάρχει στο σώμα F.
Εστω s 
F. Τότε
h-1.s F και,
αφού το Η
είναι ιδεώδες
του F, s = h.(h-1.s)
Η.
Επεται ότι Η = F.
Συνεπώς, το
F έχει δύο ιδεώδη, το { 0 } και το F.