24.2. Από τον ορισμό των πράξεων στον δακτύλιο F[x], εύκολα βλέπουμε ότι συνάρτηση
φ : F[x] ® F που στέλνει το πολυώνυμο p(x) = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn του F[x]
στο a0 του F είναι ομομορφισμός.
Προφανώς, φ(p(x)) = 0 ανν a0 = 0 και Kerφ = <x>.
Η φ είναι και επί γιατί τυχαίο στοιχείο a του F είναι η εικόνα μέσω της φ
του σταθερού πολυωνύμου p(x) = a.
Τώρα από το πόρισμα 23.1, F[x] / <x> ~ F.