Λύση

Η παραμετρική εξίσωση της ευθείας προκύπτει θέτοντας

$${x-2\over 1}$$ = $${y-3\over 1}$$ = $${z-4\over 2}$$ = t

για t $\in$ $\mathbb {R}$, οπότε παίρνουμε

x = 2 + t,        y = 3 + t,        z = 4 + 2t.

Το σημείο τομής βρίσκεται, αν αντικαταστήσουμε την παραμετρική εξίσωση της ευθείας στην εξισωση του επιπέδου και λύσουμε ως προς t

2(2 + t) + (3 + t) + (4 + 2t) - 6 = 0,     $$\Rightarrow$$     t = - 1.

Αμέσως προκύπτει ότι το σημείο τομής είναι (x, y, z) = (1, 2, 2).