'Ασκηση 4

'Εστω $a \in \mathbb R$ και έστω η συνάρτηση

$$f(x) = \left \{\begin{array}{ll} 1 - x \sin \frac{1}{x} & \:... ... \not = 0, \\ a & \: \hbox{αν} \; \; x = 0, \end{array} \right.$$

$a \in \mathbb R.$ Υπάρχει τιμή του $a$ ώστε η $f$ να είναι συνεχής στο $\mathbb R$; Υπόδειξη Λύση