'Ασκηση 1

'Εστω συνάρτηση $f : \mathbb R \rightarrow \mathbb R$ με

$$f(x) = \left \{\begin{array}{ll} x \sin\frac{1}{x}, & \: \hb... ... x \not = 0,\\ 0 & \: \hbox{αν} \; \; x=0. \end{array} \right.$$

Εξετάστε αν είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb R$.

Υπόδειξη Λύση