'Ασκηση 4

'Εστω η συνάρτηση

$$f(x) = \left \{\begin{array}{ll} x^3 \sin\frac{1}{x} & \: \hb... ... \not = 0, \\ 0 & \: \hbox{αν} \; \; x=0. \end{array} \right.$$

Εξετάστε αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη. Είναι η παράγωγος της $f$ συνεχής; Υπόδειξη Λύση