next up previous
Next: 'Ασκηση 11 Up: 'Ασκηση 10 Previous: Υπόδειξη


Λύση

Μετασχηματίζουμε κατάλληλα την ακολουθία με σκοπό να χρησιμοποιήσουμε το γνωστό όριο

\begin{displaymath}\lim\limits_{n \to \infty} = \bigg(1 + {1\over n}\bigg)^n = e.\end{displaymath}

Έχουμε

\begin{eqnarray*}
b_n &= &\bigg(1 - {2\over n}\bigg)^n =\bigg({{n- 2}\over n}\bi...
...igg)^{-1} \\
& \to & e^{-1}1 e^{-1}1 = e^{-2}, \; n \to \infty.
\end{eqnarray*}



'Ασκηση 10 Υπόδειξη




Antonis Tsolomitis
1999-11-11