Θα βρούμε τα κρίσιμα σημεία της συνάρτησης.

Τα κρίσιμα σημεία είναι οι λύσεις του συστήματος

Από την δεύτερη εξίσωση υπολογίζουμε το y

Αντικαθιστώντας στην πρώτη παίρνουμε

άρα x = 1 και y = -1/2.

Η τετραγωνική μορφή είναι –x² + 2(2)xy + 2y² = –(x² - 4xy - 2y² )

με Δ = 16 – 4(1)(-2) = 24 >0 άρα το (1, -1/2) είναι σαγματικό σημείο της f.

[Επιστροφή]