Παίρνουμε τις ακολουθίες

όπου λ0. Τότε

Παρατηρούμε ότι αν λ=1 η παραπάνω ακολουθία συγκλίνει στο 1 και αν λ=2 συγκλίνει στο 0. Άρα η f δεν έχει όριο στο (0, 0).

φαίνεται ότι η g είναι συνεχής.

Θέτουμε z = xy. Eπειδή

έχουμε ότι το όριο της h στο (0, 0) είναι 1.

[Επιστροφή]