Έστω β το όριο του πηλίκου f /g όταν x® a. Τότε για ε>0 υπάρχει δ>0 με

όταν |x – a| < δ. (αν χρειαστεί παίρνουμε αρκετά μικρό δ ώστε αν |x – a| < δ τότε xU).

Κάνοντας πράξεις παίρνουμε

για κάθε x που ικανοποιεί |x – a| < δ.

Χρησιμοποιώντας τις ιδιότητες του ορίου και το γεγονός ότι

υπάρχει και είναι ίσο με 0.

[Επιστροφή]