Λύση άσκησης 2

Θα υπολογίσουμε τα ολοκληρώματα

Παρατηρούμε ότι curlF = (1, 0, -x).

Μια παραμετρικοποίηση για την Σ είναι η

Άρα curlF(Φ(r,θ)) = (1, 0, r2-16). Επίσης

Έτσι

Το σύνορο της επιφάνειας είναι ο κύκλος

στο yz επίπεδο, ο οποίος παραμετρικοποιείται ως εξής

Άρα

[Επιστροφή]