Θα βρούμε κατ΄αρχάς τις συναρτήσεις γ, δ, ε, ζ του θεωρήματος. Στα σημεία τομής των επιφανειών ικανοποιούνται οι σχέσεις

οπότε

Η προβολή αυτού του συνόλου στο xy-επίπεδο είναι ο κύκλος x² + y² = 4.

Άρα η περιοχή Α (κοιτάξτε το θεώρημα) περιγράφεται από τις ανισότητες

Επίσης το z ικανοποιεί τις ανισότητες

Άρα ο ζητούμενος όγκος είναι

Όμως

άρα το ζητούμενο ολοκλήρωμα είναι ίσο με 24π.

[Επιστροφή]