KEÖÁËÁÉÏ 7

 

ÁÐÏÊËÉÓÇ ÊÁÉ ÓÔÑÏÂÉËÉÓÌÏÓ ÄÉÁÍÕÓÌÁÔÉÊÏÕ

ÐÅÄÉÏÕ ÓÔÏ R3

 

¸óôù F = (f, g, h) Ýíá äéáíõóìáôéêü ðåäßï (ä.ð.) óôï R3. Ç áðüêëéóç ôïõ F åßíáé ç óõíÜñôçóç

Ìå ôïí óõìâïëéóìü ôùí ôåëåóôþí ìðïñïýìå íá ãñÜøïõìå

Ï óôñïâéëéóìüò ôïõ ä.ð. F åßíáé ôï ä.ð.

Ìå ôïí óõìâïëéóìü ôùí ôåëåóôþí ìðïñïýìå íá ãñÜøïõìå

 

ÁóêÞóåéò

1. Õðïëïãßóôå ôïí óôñïâéëéóìü ôïõ ä.ð. F(x, y, z) = (x + y +z)(2 ,3 , 2). [Ëýóç]

2. ¸óôù F Ýíá C2 ä.ð. Íá äåßîåôå üôé div( curlF ) = 0. [Ëýóç]

 

[Ðåñéå÷üìåíá]