Υπόδειξη

Θεωρείστε την συνάρτηση $\varrho_B:\mathbb R^n\rightarrow \mathbb R$ με

$$\varrho_B (x)= \inf_{y\in B} \varrho (x,y) .$$

Ο περιορισμός της στο $A$ είναι συνεχής και $>0$. Άρα έχει θετικό ελάχιστο.

Άσκηση 6 Λύση