Υπόδειξη

Δείξτε ότι αν υπάρχει τέτοιος πίνακας $B$ θα είναι και αυτός μηδενοδύναμος. Κατόπιν δείξτε ότι κάτι τέτοιο συνεπάγεται ότι κάποια δύναμη του $A$ μικρότερη της $n$-οστης είναι ίση με μηδέν.