next up previous
Next: Υπόδειξη Up: Eρμιτιανές και Συμμετρικές απεικονίσεις Previous: Στοιχεία Θεωρίας

Άσκηση 41

Αν $V$ είναι διανυσματικός χώρος με εσωτερικό γινόμενο $f,g\in{\cal L}(V,V)$ και $f^*$, $g^*$ οι αντίστοιχες δυϊκές απεικονίσεις δείξτε ότι
.
$(f+g)^*=f^*+g^*$.
.
$(\lambda f)^*=\overline{\lambda }f^*$ για κάθε $\lambda \in\mathbb C$.
.
$(fg)^*=g^*f^*$.
.
$(f^*)^*=f$.




Vassilis Metaftsis
1999-09-15