Άσκηση 17

Δίνεται ένας $n\times n$ πίνακας με στοιχεία από το $\mathbb R$ ο οποίος είναι διαγωνοποιήσιμος. Να δείξετε ότι υπάρχει πίνακας $B$ με στοιχεία στο $\mathbb R$ τέτοιος ώστε να ισχύει $B^3=A$. Σε μια τέτοια περίπτωση λέμε ότι ο $A$ έχει κυβική ρίζα.