Άσκηση 60

Έστω $f,g$ πραγματικές συνεχείς συναρτήσεις στο διάστημα $[a,b]$. Δείξτε ότι

$$(\int_a^bf(t)g(t)dt)^2\le \int_a^bf^2(t)dt\int_a^bg^2(t)dt.$$