next up previous
Next: Υπόδειξη Up: Ορίζουσες Previous: Λύση

Άσκηση 75

Αν τα $x_1,\ldots ,x_n$ είναι αριθμοί, δείξτε με επαγωγή ότι

\begin{displaymath}\left\vert\begin{array}{cccc}
1 & x_1 & \ldots & x_1^{n-1}\\ ...
...\ldots & x_n^{n-1}
\end{array}\right\vert=\prod_{i<j}(x_j-x_i).\end{displaymath}

H παραπάνω ορίζουσα λέγεται ορίζουσα Vandermonde.



Vassilis Metaftsis
1999-09-15