Λύση Άσκησης 39

Ο χώρος των στοιχειωδών ενδεχομένων Ω περιέχει δύο στοιχεία: ω1-αποτέλεσμα «Γράμματα» και ω2- αποτέλεσμα «Κορώνα». Η σ- άλγεβρα Β του Ω περιέχει 4 ενδεχόμενα: , {ω1}{ω2} και Ω. Ορίζω τις πιθανότητες αυτών των ενδεχομένων, παίρνοντας υπ’ όψη την συμμετρία του νομίσματος: P()=0, P(ω1)=P(ω2)=, P(Ω)=1. Έτσι ορίστηκε ο πιθανοθεωρητικός χώρος (Ω, Β, Ρ). Έμεινε να παρατηρήσουμε ότι το Χ παίρνει την τιμή –1 όταν πέφτει «Γράμματα» (Χ(ω1)= -1) και την τιμή 2 όταν πέφτει «Κορώνα» (Χ(ω2)= 2).

Η μετρησιμότητα της Χ(ω) είναι φανερή, καθώς για x<-1, το σύνολο {Χ(ω)x}είναι το , για –1x<2, το σύνολο {Χ(ω)x} περιέχει το στοιχειώδες ενδεχόμενο ω1 και για x2 το {Χ(ω)x} ταυτίζεται με το Ω.

 

Εκφώνηση άσκησης

 

Περιεχόμενα