Λύση Άσκησης 50

Η τυχαία μεταβλητή Υ δίνεται σαν Υ=g(X) με g(x)= σx+m. Οπότε για σ>0 g-1(x)= και

(g-1(x))΄= . Άρα :

FY(x)= FΧ(g-1(x))= Φ και

fY(x)= (g-1(x))΄·φ(g-1(x))=

=·φ===.

Έτσι από την τυποποιημένη κανονική τυχαία μεταβλητή Χ πήραμε με τον γραμμικό μετασχηματισμό Υ= σΧ+m την κανονική τυχαία μεταβλητή με τις παραμέτρους m και σ2.

 

Εκφώνηση άσκησης

Υπόδειξη άσκησης

 

Περιεχόμενα