Για να βρούμε την κατανομή του Ν ολοκληρώνουμε την f_i(x) ως προς x:

P_i = P[N=i] = , για i=0,1,2,…

Παρομοίως για να πάρουμε την περιθώρια πυκνότητα κατανομής του Χ, αθροίζουμε τα f_i(x) ως προς i:

f_X(x)=F΄_Χ(x)= , για x>0.

Δηλαδή ο χρόνος καθυστέρησης του επιβάτη στο ταμείο Χ, ακολουθεί την εκθετική κατανομή με παράμετρο μ(1-p).