Η Χρυσή Τομή στη Μουσική:
Η Τέχνη της Φούγκας και η ακολουθία FibonacciΘα συζητηθεί η γενικότερη χρήση της Χρυσής Τομής στη μουσική σύνθεση και ανάλυση.

Εποπτεία και ΓεωμετρίαΗ εποπτεία αποτέλεσε πάντα βασικό εργαλείο στην ανακάλυψη αλλά και στην απόδειξη των γεωμετρικών ιδιοτήτων. Από την Αρχαιότητα μέχρι τις μέρες μας υπάρχει η απαίτηση όλες οι γεωμετρικές ιδιότητες να αποδεικνύονται.

Μαθηματικά και αβεβαιότηταΣτη συγκεκριμένη ομιλία θα ασχοληθούμε με την αβεβαιότητα και πώς αυτή εισάγεται στα Μαθηματικά και συνδέεται με/συμπληρώνει την Ανάλυση (ως Στοχαστική Ανάλυση).

Το Θεώρημα RamseyΘα παρουσιάσουμε και θα αποδείξουμε το (πεπερασμένο) Θεώρημα Ramsey, το οποίο αποτελεί σημαντικό αποτέλεσμα της συνδυαστικής (και όχι μόνο). Επιπλέον, θα συζητήσουμε ακροθιγώς και την «άπειρη μορφή» του θεωρήματος, καθώς και κάποιες σχετικές εφαρμογές της.

Μια μαθηματική συνταγή για μια «καρδιά».Υλικά: Μια κούπα γάλα, λίγο φως.

Τα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας:
ο διπλασιασμός του κύβουΤα άλυτα προβλήματα της αρχαιότητας αφορούν γεωμετρικές κατασκευές με κανόνα και διαβήτη και είχαν απασχολήσει τους Έλληνες μαθηματικούς από το ^ο αιώνα πΧ. Τον ^ο αιώνα αποδείχθηκε ότι τα προβλήματα αυτά δεν έχουν λύση. Θα δοθεί μια πλήρης απόδειξη γιατί ο διπλασιασμός του κύβου είναι αδύνατος.

Μια τεχνική στις ανισότητες: The flopFlop είναι μια απλή τεχνική που εμφανίζεται στις ανισότητες και δίνει απρόσμενα καλά αποτελέσματα. Η εξοικείωση μαζί της συχνά μας δείχνει τον τρόπο να αποδείξουμε και ιδιαίτερα δύσκολες ανισότητες όπως η ανισότητα του Hardy.

Η ανισότητα Αριθμητικού-Γεωμετρικού ΜέσουΘα παρουσιαστεί η σχέση της ανισότητας με τις ισοπεριμετρικές ανισότητες και θα δοθούν μερικές αποδείξεις και επεκτάσεις της.

Τι πραγματικά είναι ένας πίνακας, η ορίζουσα και το ίχνος τουΘα δούμε από που προέρχεται η έννοια του πίνακα, της ορίζουσας και του ίχνους. Η συζήτηση θα αφορά θέματα που δεν υπάρχει χρόνος να παρουσιαστούν στα μαθήματα της Γραμμικής Άλγεβρας.