Next: Άσκηση
Up: Άσκηση
Previous: Υπόδειξη
Τα κέντρα και οι ακτίνες των δύο περιφερειών είναι
Ki(-
![$\displaystyle {A_i\over 2}$](img320.gif)
, -
![$\displaystyle {B_i\over2}$](img321.gif)
),
Ri =
![$\displaystyle {1\over 2}$](img88.gif)
![$\displaystyle \sqrt{A_i^2+B_i^2-4C_i}$](img322.gif)
,
i = 1, 2.
Συνεπώς α) για να εφάπτονται εσωτερικά θα πρέπει
|
| = | R1 - R2|, και άρα
4
R1R2 =
![$\displaystyle \sqrt{A_1^2+B_1^2-4C_1}$](img325.gif)
![$\displaystyle \sqrt{A_2^2+B_2^2-4C_2}$](img326.gif)
=
A1A2 +
B1B2 - 2
C1 - 2
C2,
και β) για να εφάπτονται εξωτερικά θα πρέπει
|
| = R1 + R2, και άρα
4
R1R2 =
![$\displaystyle \sqrt{A_1^2+B_1^2-4C_1}$](img325.gif)
![$\displaystyle \sqrt{A_2^2+B_2^2-4C_2}$](img326.gif)
= 2
C1 + 2
C2 -
A1A2 -
B1B2.
Aristophanes Dimakis
1999-10-05