Next: Άσκηση
Up: Άσκηση
Previous: Υπόδειξη
Έστω ότι η ζητούμενη περιφέρεια είναι
(x -
)2 + (y -
)2 = R2.
Επειδή η αρχή των αξόνων -- το σημείο (0,0) -- βρίσκεται πάνω στην περιφέρεια,
έχουμε
+
= R2. Η εξίσωση της εφαπτομένης στο σημείο (2,1)
είναι
(2 -
![$\displaystyle \alpha$](img105.gif)
)(
x -
![$\displaystyle \alpha$](img105.gif)
) + (1 -
![$\displaystyle \beta$](img106.gif)
)(
y -
![$\displaystyle \beta$](img106.gif)
) =
R2 =
![$\displaystyle \alpha^{2}_{}$](img330.gif)
+
![$\displaystyle \beta^{2}_{}$](img331.gif)
.
Αναπτύσουμε αυτή την έκφραση και βρίσκουμε
(2 -
![$\displaystyle \alpha$](img105.gif)
)
x + (1 -
![$\displaystyle \beta$](img106.gif)
)
y - (2
![$\displaystyle \alpha$](img105.gif)
+
![$\displaystyle \beta$](img106.gif)
) = 0.
Αυτή η ευθεία πρέπει να συμπίπτει με την δοθείσα 3x - y - 5 = 0, συνεπώς
Λύνουμε το σύστημα και βρίσκουμε
Aristophanes Dimakis
1999-10-05