Λύση

Τα τέσσερα σημεία είναι συνεπίπεδα αν

$$\left\vert\vphantom{\begin{array}{cccc} 1&-1&1&1\\ 1&2&3&1\\ \lambda&0&-1&1\\ 3&1&-2&1\end{array}}\right. \begin{array}{cccc} 1&-1&1&1\\ 1&2&3&1\\ \lambda&0&-1&1\\ 3&1&-2&1\end{array} \left.\vphantom{\begin{array}{cccc} 1&-1&1&1\\ 1&2&3&1\\ \lambda&0&-1&1\\ 3&1&-2&1\end{array}}\right\vert \lambda$$

Συνεπώς $\lambda$ = 29/13.