Λύση

Αν (x, y) οι συντεταγμένες του σημείου P τότε από d (P, A) = d (P, B) έχουμε $\sqrt{(x-1)^2+(y-7)^2}$ = $\sqrt{(x-8)^2+(y-6)^2}$. Υψώνουμε στο τετράγωνο, απλοποιούμε και παίρνουμε 7x - y = 25. Παρόμοια από d (P, A) = d (P, C) έχουμε $\sqrt{(x-1)^2+(y-7)^2}$ = $\sqrt{(x-7)^2+(y+1)^2}$ το οποίο δείνει 3x - 4y = 0. Λύνουμε το σύστημα των δύο εξισώσεων και παίρνουμε x = 4 και y = 3.