Λύση

Η κλίση της 4x + y - 1 = 0 είναι $\lambda_{1}^{}$ = - 4 συνεπώς η κλίση της καθέτου είναι $\lambda_{2}^{}$ = 1/4. Eπειδή η ζητούμενη ευθεία ανήκει στην δέσμη των 2x - 5y + 3 = 0 και x - 3y - 7 = 0 έχει τη μορφή

$$\mu \mu \mu \mu$$

Η κλίση αυτών των ευθειών είναι ($\mu$ + 2)/(3$\mu$ + 5). Για να είναι αυτή ίση με 1/4 πρέπει $\mu$ = - 3, οπότε η ευθεία είναι x - 4y - 24 = 0.