Λύση

Το σημείο τομής των ($\epsilon$), ($\epsilon{^\prime}$) είναι το O'(1, - 4). Επειδή τα σημεία των διχοτόμων ισαπέχουν από τις πλευρες των γωνιών έχουμε

$${\frac{x-2y-9}{\sqrt{5}}} \pm {\frac{2x-y-6}{\sqrt{5}}}$$

Από εδώ παίρνουμε γιά τον O'x': x - y - 5 = 0 και γιά τον O'y': x + y + 3 = 0. Η αλλαγή των συντεταγμένων είναι

$${\frac{1}{\sqrt{2}}}$$ x =

$${\frac{1}{\sqrt{2}}}$$ y =

Αντικαθιστώντας στις εξισώσεις των ευθειών παίρνουμε για την ($\epsilon$): x' + 3y' = 0 και γιά την ($\epsilon{^\prime}$): x' - 3y' = 0.