Πρέπει να αποδείξουμε ότι η f είναι σταθερή πανω σε κάθε κύκλο

C(t) = (acost, asint), a>0.

g(t) = f(acost, asint)

Από τον κανόνα της αλυσίδας

g'(t) = gradf(acost, asint)· (-asint, acost)

= c(acost, asint)· (-asint, acost) = 0

Άρα η g, και κατ΄επέκταση η f, είναι σταθερή πάνω στον κύκλο με κέντρο την αρχή και ακτίνα a, για κάθε a>0, που είναι το ζητούμενο.

[Επιστροφή]