Λύση άσκησης 4
Έστω β
το όριο του πηλίκου f /g όταν x® a. Τότε για ε>0 υπάρχει δ>0 μεόταν |
x – a| < δ. (αν χρειαστεί παίρνουμε αρκετά μικρό δ ώστε αν |x – a| < δ τότε xU).Κάνοντας πράξεις παίρνουμε
για κάθε
x που ικανοποιεί |x – a| < δ.Χρησιμοποιώντας τις
ιδιότητες του ορίου και το γεγονός ότισυνάγουμε ότι το όριο
υπάρχει και είναι ίσο με 0.