Λύση άσκησης
2Θα υπολογίσουμε τα ολοκληρώματα
Παρατηρούμε ότι
curlF = (1, 0, -x).Μια παραμετρικοποίηση για την Σ είναι η
Άρα curlF(Φ(r,θ)) = (1, 0, r2-16). Επίσης
Έτσι
Το σύνορο της επιφάνειας είναι ο κύκλος
στο yz επίπεδο, ο οποίος παραμετρικοποιείται ως εξής
Άρα