Λύση

Έστω $f:\mathbb R^3\rightarrow K$ η ζητούμενη τετραγωνική μορφή. Τότε για κάθε $(x,y,z)\in\mathbb R^3$ έχω

$$f(x,y,z)=(x,y,z)\left(\begin{array}{ccc} 1 & 2 & -4\\ 2 & 3 &... ...array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)=$$

$$x^2+4xy+3y^2-8xz+10yz-7z^2.$$