Λύση

Οι πιθανοί στοιχειώδεις διαιρέτες του πίνακα είναι οι $(x-7)^2$, $(x-7)^2$, $(x-7)$ ή $(x-7)^2$, $x-7$, $x-7$, $x-7$. Άρα οι δυνατές Jordan μορφές του πίνακα είναι

$$\left(\begin{array}{ccccc} 7 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 7 & 0 & 0 ... ... & 0\\ 0 & 0 & 0 & 7 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \end{array}\right)$$

$$\left(\begin{array}{ccccc} 7 & 1 & 0 & 0 & 0\\ 0 & 7 & 0 & 0... ...0\\ 0 & 0 & 0 & 7 & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \end{array}\right).$$