Λύση

Tο σύστημα $u=xa_1+ya_2$ γίνεται $(1,-2,k)=x(3,0,-2)+y(2,-1,-5)= (3x+2y,-y,-2x-5y)$. Άρα

$$\begin{array}{ccccc} 3x & + & 2y & = & 1\\ & - & y & = & -2\\ -2x & - & 5y & = & k \end{array}.$$

Από τις πρώτες δύο εξισώσεις παίρνουμε $x=-1$ και $y=2$. Aντικαταστήστε στην τρίτη και βρείτε $k=-8$.