Άσκηση 2

Έστω $f(t)= \sum ^\infty _{k=0} \alpha_k (t-t_0)^k$ με διάστημα σύγκλισης $\vert t-t_0\vert<R \ (R>0)$. Αποδείξτε οτι $f^{(k)} (t_0)=k! \alpha_k \ k\in \mathbb N$.

Υπόδειξη Λύση