Άσκηση 7

Έστω $A, B, \Gamma, \ldots , A_1, A_2, \ldots , A_n \subset \mathbb R$. Τότε (α)     $\overline{\overline{A}}=\overline{A}$ , ${(A^{\prime})^\prime}\subset A^ {\prime}.$ Βρείτε σύνολο $A$ ώστε $(A^{\prime})^\prime \neq A^\prime$.
(β)      $\overline{(A\cap B \cap\Gamma \cap \ldots)} \ \subset \ \overline{A}\cap\overline{B}\cap\overline{\Gamma }\cap\ldots$ Βρείτε δύο σύνολα $A,B$ ώστε $\overline{A \cap B} \neq \overline{A} \cap \overline{B}$.
(γ)    Αν $B=\ring{A}$ τότε ${\ring Β}= \ring A$

Υπόδειξη Λύση