Άσκηση 2

Έστω $f:\mathbb R \longrightarrow \mathbb R$ συνεχής στο $\mathbb R$. Αποδείξτε ότι τα ακόλουθα είναι κλειστά σύνολα: $\{x\in\mathbb R\ \vert \ f(x)=\alpha \} \ , \ \{ x\in \mathbb R\ \vert \ f(x) \geq \alpha \}$. Υπόδειξη Λύση