Άσκηση 6

Έστω συμπαγές υποσύνολο $A$ και κλειστό υποσύνολο $B$ του $\mathbb R^n$, ώστε $A \cap B = \emptyset$. Αποδείξτε οτι υπάρχει $\delta >0$ ώστε $\varrho(x,y) \geq \delta \ , \ \forall\ x \in A\ ,\ y \in B$.

Υπόδειξη Λύση