Κατεβάστε τις ομιλίες σε pdf
–
–
–


Παλαιότερες ομιλίες:
–
–
–
–
–



Προπτυχιακό Σεμινάριο Ανάλυσης & Γεωμετρίας

•••

Τετάρτη  Μαρτίου, I, :–:

Ο διπλασιασμός της σφαίρας Θα περιγράψουμε πώς μπορούμε να κόψουμε μια σφαίρα σε πεπερασμένα μέρη και χρησιμοποιώντας κατάλληλες περιστροφές να φτιάξουμε δύο πανομοιότυπες σφαίρες.


Μιχάλης Ανούσης
Πανεπιστήμιο Αιγαίου

•••

Τετάρτη  Μαρτίου, I, :–:

Η αναδρομική διαδιακσία Picard Θα χρησιμοποιήσουμε την επαναληπτική διαδικασία Picard για να δείξουμε ότι το πρόβλημα: 𝑥'(𝑡)=𝑓(𝑥(𝑡)) και 𝑥'(0)=𝑥0, με 𝑓 μια πραγματική συνάρτηση Lipschitz και 𝑥0∈ℝ, έχει μοναδική λύση.


Κωνσταντίνος Γκίκας
Πανεπιστήμιο Αιγαίου

•••

Πέμπτη  Φεβρουαρίου, I, :–:

Η εφαπτόμενη δέσμη Θα δώσουμε τον ορισμό της διαφορίσιμης πολλαπλότητας και της εφαπτόμενης δέσμης και θα αποδείξουμε πλήρως ότι η εφαπτόμενη δέσμη γίνεται διαφορίσιμη πολλαπλότητα.


Χαράλαμπος Τσιχλιάς
Πανεπιστήμιο Αιγαίου

•••

Πέμπτη  Δεκεμβρίου, I, :–:

Ηθικά διλήμματα και το Θεώρημα σταθερού σημείου του Brouwer Θα παρουσιάσουμε ένα σύντομο (μυθιστορηματικό) κείμενο του Αριστείδη Αραγεώργη, στο οποίο περιλαμβάνεται μια (υποθετική) φιλοσοφική διαμάχη μεταξύ του Bentham και του Kant. Με αφορμή το κείμενο αυτό, θα αναφερθούμε επιγραμματικά και στο Θεώρημα σταθερού σημείου του Brouwer.


Κώστας Τσαπρούνης
Πανεπιστήμιο Αιγαίου

•••

Πέμπτη  Νοεμβρίου, I, :–:

Ο τύπος του Stirling: Μια ιστορία Απειροστικού Λογισμού Στη διάλεξη θα παρουσιάσουμε την απόδειξη του τύπου του Stirling για το παραγοντικό, χρησιμοποιώντας γνωστά εργαλεία της εποχής του ου αιώνα, όπως ο αθροιστικός τύπος του Euler και το γινόμενο του Wallis.


Νίκος Δαφνής
Πανεπιστήμιο Αιγαίου

•••

Πέμπτη  Νοεμβρίου, I, :–:

Οι υπερπραγματικοί Αριθμοί και η μη τυπική Ανάλυση Στην δεκαετία του 60 ο Abraham Robinson απέδειξε ότι το ℝ μπορεί να επεκταθεί σε ένα πολύ μεγαλύτερο σύνολο ℝ*, το σύνολο των υπερπραγματικών αριθμών. Αυτό περιέχει απείρως μικρές ποσότητες (τα απειροστά) απλοποιώντας με τη βοήθειά τους τις αποδείξεις γνωστών Θεωρημάτων και δείχνοντας ότι η χρήση απειροστών είναι ασφαλής.


Χαράλαμπος Κορνάρος
Πανεπιστήμιο Αιγαίου

•••

Πέμπτη  Νοεμβρίου, I, :–:

Μια ιστορία για τον Αρχιμήδη Θα αναφερθούμε συνοπτικά στην συνδυαστική και θα παρουσιάσουμε την περιπέτεια ενός κειμένου του Αρχιμήδη που βρέθηκε στις αρχές του περασμένου αιώνα στην Κωνσταντινούπολη.


Μιχάλης Ανούσης
Πανεπιστήμιο Αιγαίου

•••

Πέμπτη  Νοεμβρίου, I, :–:

Ημισυνεχείς συναρτήσεις Θα παρουσιάσουμε την έννοια της ημισυνέχειας και θα αποδείξουμε ένα χαρακτηρισμό της από τον Baire.


Αντώνης Τσολομύτης
Πανεπιστήμιο Αιγαίου

•••