Προπτυχιακό Σεμινάριο Ανάλυσης & Γεωμετρίας
•••Πέμπτη Μαΐου, I, :–:
Μια εισαγωγή στα fractalsΘα παρουσιαστούν οι διαστάσεις Hausdorff και Box, οι σχέση τους, και θα δοθούν παραδείγματα υπολογισμού της διάστασης συγκεκριμένων συνόλων.
Γιώργος Κουρελάς
•••
Πέμπτη Μαΐου, I, :–:
Υπερπεπερασμένη επαγωγή και εφαρμογέςΘα κάνουμε μία σύντομη εισαγωγή στους διατακτικούς αριθμούς και την υπερπεπερασμένη επαγωγή σε αυτούς. Κατόπιν, θα αναφέρουμε μερικές γνωστές μαθηματικές εφαρμογές αυτών των εννοιών, μεταξύ των οποίων και η (αναδρομική) κατασκευή των Borel συνόλων.
Κώστας Τσαπρούνης
•••
Πέμπτη Μαΐου, I, :–:
Μια εισαγωγή στον ορισμό της Διαφορίσιμης Πολλαπλότητας (μέρος ο)Εισαγωγή στις διαφορίσιμες πολλαπλότητες.
Χαράλαμπος Τσιχλιάς
•••
Πέμπτη Απριλίου, I, :–:
Μια εισαγωγή στον ορισμό της Διαφορίσιμης ΠολλαπλότηταςΕισαγωγή στις διαφορίσιμες πολλαπλότητες.
Χαράλαμπος Τσιχλιάς
•••
Πέμπτη Μαρτίου, I, :–:
H Alice και ο Bob, παίγνια, κβαντικοί χρωματικοί αριθμοί και ψευδοτηλεπάθειαΘα συζητήσουμε θέματα απο την Κβαντική Θεωρία Πληροφορίας καθώς και την σχέση προβλημάτων της θεωρίας αυτής με προβλήματα της Συναρτησιακής Ανάλυσης και της Θεωρίας Τελεστών.
Mιχάλης Ανούσης
•••
Πέμπτη Μαρτίου, I, :–:
Μια μικρή εισαγωγή στους αριθμούς του Fibonacci (μέρος 2ο)
και προβολή ταινίας μικρού μήκους για τα ΜαθηματικάΜια μικρή εισαγωγή στους αριθμούς του Fibonacci.
και προβολή ταινίας μικρού μήκους για τα ΜαθηματικάΜια μικρή εισαγωγή στους αριθμούς του Fibonacci.
Βαγγέλης Φελουζής
•••
Πέμπτη Μαρτίου, I, :–:
Μια μικρή εισαγωγή στους αριθμούς του FibonacciΜια μικρή εισαγωγή στους αριθμούς του Fibonacci.
Βαγγέλης Φελουζής
•••
Πέμπτη Φεβρουαρίου, I, :–:
Μαθηματικά και ΜουσικήΕίναι σωστό ότι Ντο♯ = Ρε♭; Θα δούμε πώς ο Πυθαγόρας ανέπτυξε τις μουσικές κλίμακες καθώς και τις μετέπειτα προσπάθειες για τη βελτίωσή τους.
Αντώνης Τσολομύτης
•••
Τρίτη Δεκεμβρίου, I, :–:
P versus NP
Θα παρουσιάσουμε τις θεμελιώδεις για την Πληροφορική έννοιες του υπολογισμού, του αλγορίθμου και της χρονικής πολυπλοκότητας,
και θα διατυπώσουμε το σημαντικό ανοικτό πρόβλημα «P vs. NP»
Κώστας Τσαπρούνης
•••
Τρίτη Δεκεμβρίου, I, :–:
Δυϊκότητα
Θα παρουσιάσουμε την έννοια της δυϊκότητας σε διάφορες κατασκευές στα Μαθηματικά δίνοντας περισσότερο χρόνο στην Γραμμική Άλγεβρα και τη Συναρτησιακή Ανάλυση.
Α. Τσολομύτης
•••
Τρίτη Νοεμβρίου, I, :–:
Επιφάνειες στον R3
Θα παρουσιάσουμε ορισμένες επιφάνειες που παράγονται από κίνηση καμπυλών στον R3.
Χ. Τσιχλιάς
•••
Τρίτη Νοεμβρίου, I, :–:
Το πρόβλημα της Βασιλείας ή
Πότε θα έρθει το τέλος του κόσμου; Ο υπολογισμός του αθροίσματος των αντιστρόφων των τετράγωνων αριθμών, ο Bernoulli, ο μεγάλος αριθμητολόγος της Ulm, και το τέλος του κόσμου.
Πότε θα έρθει το τέλος του κόσμου; Ο υπολογισμός του αθροίσματος των αντιστρόφων των τετράγωνων αριθμών, ο Bernoulli, ο μεγάλος αριθμητολόγος της Ulm, και το τέλος του κόσμου.
Β. Φελουζής
•••
Τρίτη Οκτωβρίου, I, :–:
Ιδιότητες του όγκου στον RnΘα
κάνουμε μια σύντομη εισαγωγή στην έννοια του όγκου στον Rn και θα
υπολογίσουμε τον όγκο βασικών αντικειμένων του χώρου. Επίσης, θα
συνδέσουμε την έννοια του όγκου με την κανονική κατανομή.
Α. Τσολομύτης
•••
Τρίτη Οκτωβρίου, I, :–:
Ο Cantor και το μαθηματικό άπειροΘα
κάνουμε μια σύντομη εισαγωγή στις μελέτες του Cantor ενώ, παράλληλα, θα
συζητήσουμε και μερικές «περίεργες» ή «μη διαισθητικές» ιδιότητες της
έννοιας του μαθηματικού απείρου. Θα μιλήσουμε, εν συντομία, για την
κρίση των μαθηματικών κατά τις αρχές του προηγούμενου αιώνα και τη
δημιουργία του αξιωματικού συστήματος της συνολοθεωρίας, το οποίο
και αποτελεί το τρέχον θεμέλιο του μαθηματικού οικοδομήματος.
Κ. Τσαπρούνης
•••
Τρίτη Οκτωβρίου, I, :–:
Ο Απειροστικός Λογισμός τον o αιώνα.Ο
Απειροστικός Λογισμός τον o αιώνα και η αναβίωσή του στον o.
Leibniz—Euler—Robinson—Nelson. Η εκθετική συνάρτηση όπως παρουσιάζεται
στο Introductio in Analysin Infinitorum του Euler.
Β. Φελουζής
•••