1 = 2 * 1. Αρα
δεν είναι
αντιμεταθετική.5.1.1. 1 * 2 = -
1 1 = 2 * 1. Αρα
δεν είναι
αντιμεταθετική.
1 * (1
* 1) = 1 * 0 = 1 
-
1 = 0 * 1 = (1 * 1) * 1. Αρα
δεν είναι προσεταιριστική.
Εστω ότι υπάρχει ταυτοτικό στοιχείο e στο Q. Τότε
(ι)
1 * e = 1 
1 -
e = 1 
e = 0 και
(ιι) e * 1 = 1 
e -
1 = 1 
e = 2!
Aρα η * δεν έχει ταυτοτικό στοιχείο.