8.11. Eδώ χρησιμοποιείται το θεώρημα 8.4. κατ’επανάληψη.

         Aπό την b = aⁿ έπεται ότι <b> <a>.

         Εστω d = μκδ(m, n) = λm + μn, όπου λ, μ Ζ.

         (ι) Aν d =1, τότε a = a¹ = a^{λm + μn} = a^λm . a^μn = (a^m)^λ . (aⁿ)^μ = e. b^μ = b^μ.

         Επεται ότι <a> <b>. Aρα <a> = <b>.

       (ιι) Aν d1, τότε ο φυσικός αριθμός < m και αφού ,

         έχουμε £ < . Aρα <a><b>.

Επιστροφή

Επιστροφή στα Περιεχόμενα